Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hìnhchiếu của H trên AB và AC

Để giải quyết các câu c và d trong bài toán này về tam giác vuông ABC, ta sẽ làm như sau:

### Câu c: Chứng minh rằng hình chữ nhật AADE đồng dạng với tam giác ACB.

**Chứng minh**:
- Ta có tam giác ABC vuông tại A.
- Hình chiếu H của điểm A trên cạnh BC, nên AH vuông góc với BC.
- Do đó, ta có:
- \( \angle AHC = 90^\circ \) và \( \angle ADE = 90^\circ \)

- Gọi AD = DE (bởi vì D và E là hình chiếu của H trên AB và AC).
- Ta có AD = AH = DE.

Vì vậy, tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACB (bằng cách sử dụng tính chất tam giác vuông và tỉ lệ cạnh).

Từ đó, hình chữ nhật AADE sẽ đồng dạng với tam giác ACB, vì nó được tạo thành từ các đoạn thẳng tương tự trong tam giác này.

### Câu d: Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác AEHD bằng diện tích tam giác ABC.

**Điều kiện**:
- Diện tích tứ giác AEHD bằng diện tích tam giác ABC khi điểm H nằm trên đường cao AH. Điều này có nghĩa là AH phải chia triangle ABC thành hai phần bằng nhau.

### Kết luận:
- Để tứ giác AEHD có diện tích bằng tam giác ABC, cần đảm bảo rằng H thuộc đường cao AH và chiều cao này phải thỏa mãn việc chia đều diện tích cho tứ giác và tam giác dựa vào chiều cao và các cạnh của chúng.

Nếu muốn rõ hơn về bất kỳ bước nào, hãy cho mình biết!