Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. **Thiết lập phương trình**:
- Gọi chiều dài của thửa ruộng là \( L \) và chiều rộng là \( W \).
- Theo đề bài, chu vi của thửa ruộng là:
\[
P = 2L + 2W = 250 \quad (1)
\]

2. **Áp dụng điều kiện của bài toán**:
- Nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi vẫn không thay đổi:
\[
2\left(\frac{L}{3}\right) + 2(2W) = 250
\]
Rút gọn biểu thức trên:
\[
\frac{2L}{3} + 4W = 250 \quad (2)
\]

3. **Giải hệ phương trình (1) và (2)**:
- Từ (1), ta có:
\[
L + W = 125 \quad (3)
\]
- Thay \( L \) từ (3) vào (2):
\[
\frac{2(125 - W)}{3} + 4W = 250
\]
Giải phương trình trên:
\[
\frac{250 - 2W}{3} + 4W = 250
\]
Nhân cả hai vế với 3:
\[
250 - 2W + 12W = 750
\]
Gộp lại:
\[
250 + 10W = 750
\]
Tìm \( W \):
\[
10W = 500 \implies W = 50
\]
- Thay \( W \) vào (3) để tìm \( L \):
\[
L + 50 = 125 \implies L = 75
\]

4. **Tính diện tích**:
- Diện tích \( S \) của thửa ruộng là:
\[
S = L \times W = 75 \times 50 = 3750 \text{ m}^2
\]

**Kết luận**: Diện tích của thửa ruộng là \( 3750 \text{ m}^2 \).