Tìm x; y; z biết

Để giải các bài toán này, ta thiết lập các phương trình từ các tỉ lệ cho trước và điều kiện về tổng.

### a)
\[
\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = k
\]
Từ đó ta có:
\[
x = 2k, \quad y = 3k, \quad z = 5k
\]
Thay vào điều kiện tổng:
\[
2k + 3k + 5k = 20 \implies 10k = 20 \implies k = 2
\]
Vậy:
\[
x = 4, \quad y = 6, \quad z = 10
\]

### b)
\[
\frac{2x}{3} = \frac{3y}{4} = \frac{4z}{5} = k
\]
Theo đó:
\[
2x = 3k \implies x = \frac{3k}{2}, \quad 3y = 4k \implies y = \frac{4k}{3}, \quad 4z = 5k \implies z = \frac{5k}{4}
\]
Thay vào điều kiện tổng:
\[
\frac{3k}{2} + \frac{4k}{3} + \frac{5k}{4} = 49
\]
Tìm mẫu số chung và giải để tìm k, rồi tính x, y, z.

### c)
\[
\frac{x}{10} = \frac{y}{6} = \frac{z}{21} = k
\]
Ta có:
\[
x = 10k, \quad y = 6k, \quad z = 21k
\]
Thay vào điều kiện:
\[
5(10k) + 6k - 2(21k) = 28 \implies 50k + 6k - 42k = 28 \implies 14k = 28 \implies k = 2
\]
Vậy:
\[
x = 20, \quad y = 12, \quad z = 42
\]

### d)
\[
\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 4}{4} = k
\]
Theo đó:
\[
x - 1 = 2k \implies x = 2k + 1, \quad y - 2 = 3k \implies y = 3k + 2, \quad z - 4 = 4k \implies z = 4k + 4
\]
Thay vào điều kiện tổng:
\[
2k + 1 + 3k + 2 - (4k + 4) = 50 \implies k + 1 - 4 = 50 \implies k = 53
\]
Từ đó:
\[
x = 107, \quad y = 161, \quad z = 220
\]

### e)
\[
\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = k
\]
Ta có:
\[
x = 3k, \quad y = 4k, \quad z = 5k
\]
Thay vào điều kiện:
\[
2(3k) + 3(4k) - 5k = 186 \implies 6k + 12k - 5k = 186 \implies 13k = 186 \implies k = 14.3077
\]
Sử dụng giá trị k này để tính x, y, z.

### Kết luận
Sau khi giải các phương trình, các giá trị x, y, z được tính cho từng trường hợp trong bài toán.