Để giải các bài toán tìm \(x\), ta sẽ xử lý từng phương trình một:

### a) \( |x - 1| + 2 = 3 \)

Bắt đầu từ phương trình này:

\[
|x - 1| + 2 = 3
\]

Trừ 2 từ hai bên:

\[
|x - 1| = 1
\]

Giải các trường hợp của giá trị tuyệt đối:

1. \(x - 1 = 1 \rightarrow x = 2\)
2. \(x - 1 = -1 \rightarrow x = 0\)

Vậy, \(x = 2\) hoặc \(x = 0\).

---

### b) \( |2x - 5| = 4 \)

Giải phương trình này:

\[
|2x - 5| = 4
\]

Giải các trường hợp:

1. \(2x - 5 = 4 \rightarrow 2x = 9 \rightarrow x = 4.5\)
2. \(2x - 5 = -4 \rightarrow 2x = 1 \rightarrow x = 0.5\)

Vậy, \(x = 4.5\) hoặc \(x = 0.5\).

---

### c) \( \frac{1}{3} | \frac{5}{4} - 2x | = \frac{1}{4} \)

Giải phương trình này:

Nhân cả hai bên với 3 để loại bỏ phân số:

\[
| \frac{5}{4} - 2x | = \frac{3}{4}
\]

Giải các trường hợp:

1. \( \frac{5}{4} - 2x = \frac{3}{4} \rightarrow -2x = -\frac{2}{4} \rightarrow x = \frac{1}{4} \)
2. \( \frac{5}{4} - 2x = -\frac{3}{4} \rightarrow -2x = -2 \rightarrow x = 1 \)

Vậy, \(x = \frac{1}{4}\) hoặc \(x = 1\).

---

**Kết quả cuối cùng:**

- a) \(x = 2\) hoặc \(x = 0\)
- b) \(x = 4.5\) hoặc \(x = 0.5\)
- c) \(x = \frac{1}{4}\) hoặc \(x = 1\)