Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc AOC bằng 50°. Gọi OM là tia phân giác của góc AOC, ON là tia đối của tia OM. Tính số đo các góc BON và DON

Để tính số đo các góc BON và DON, ta thực hiện các bước sau:

1. **Góc AOC** đã cho là \(50^\circ\).
2. **OM** là tia phân giác của góc AOC, do đó:
\[
\angle AOM = \angle MOC = \frac{1}{2} \times \angle AOC = \frac{1}{2} \times 50^\circ = 25^\circ
\]
3. **ON** là tia đối của tia OM, có nghĩa là:
\[
\angle MON = 180^\circ - \angle AOM = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ
\]

4. Tính góc BON:
- \( \angle BON = \angle BOC - \angle AOM \)
- Ở đây, nếu ta không có thông tin cụ thể về góc BOC, ta giả sử rằng BOC là góc đối ở phía bên kia, do đó sẽ phụ thuộc vào vị trí của các tia. Tuy nhiên, với hình vẽ phù hợp, có thể giả định \( \angle BOC = 180^\circ\).
- Do đó, \( \angle BON = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ \).

5. Tính góc DON:
- Tương tự, chúng ta sẽ có:
\[
\angle DON = \angle AOM
\]
- Vì \(OM\) là tia phân giác của góc AOC, nên \( \angle DON = 25^\circ \).

Tóm lại:
- \( \angle BON = 155^\circ \)
- \( \angle DON = 25^\circ \)