Để tìm và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \( y = ax + b \), bạn cần làm theo các bước dưới đây:

1. **Xác định tham số**:
- \( a \): hệ số góc (đặc trưng cho độ dốc của đường thẳng).
- \( b \): tung độ gốc (điểm mà đường thẳng cắt trục y).

2. **Tính các điểm đặc trưng**:
- Điểm cắt trục y: Khi \( x = 0 \), ta có \( y = b \). Vậy điểm cắt trục y là \( (0, b) \).
- Điểm cắt trục x: Khi \( y = 0 \), ta giải phương trình \( 0 = ax + b \):
\[
x = -\frac{b}{a} \quad (\text{nếu } a \neq 0)
\]
Vậy điểm cắt trục x là \( \left(-\frac{b}{a}, 0\right) \).

3. **Vẽ đồ thị**:
- Đầu tiên, đánh dấu các điểm vừa tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
- Sau đó, vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.
- Khi \( a > 0 \), đường thẳng sẽ nghiêng lên từ trái sang phải; nếu \( a < 0 \), đường thẳng sẽ nghiêng xuống từ trái sang phải; nếu \( a = 0 \), đường thẳng sẽ là một đường ngang.

### Ví dụ
Giả sử hàm số là \( y = 2x + 1 \):
- Hệ số góc \( a = 2 \) và tung độ gốc \( b = 1 \).
- Điểm cắt trục y: \( (0, 1) \).
- Điểm cắt trục x: \( 0 = 2x + 1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2} \), vậy điểm cắt trục x là \( \left(-\frac{1}{2}, 0\right) \).

**Vẽ đồ thị**:
- Đánh dấu các điểm \( (0, 1) \) và \( \left(-\frac{1}{2}, 0\right) \) trên hệ trục tọa độ.
- Kẻ một đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Nếu bạn có thể sử dụng phần mềm vẽ đồ thị (như GeoGebra, Desmos), các bước trên sẽ giúp bạn tạo ra đồ thị chính xác hơn. Nếu bạn cần thảo luận cụ thể hơn về tham số nào hay một ví dụ cụ thể, hãy cho tôi biết!