Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

3/ Giải các hệ pt sau bằng phương pháp cộng đại số
a/
3x + y = 3
(2x+5y = 8
(2x - y = 7
b/
(2x-3y = 0
c/
2x+5y = 17
4x-10y= 14
d/
(2x + 3y = −2
(3x-2y = -3
e/
(0,3x + 0,5y = 3
f/
-5x + 2y = 4
(1,5x-2y= 1,5
(6x-3y = -7
2x + 3y = 3
4x + y = -5
g/
h/
(2x-3y = 5
i/
(7x+5y = 16
(3x-2y = -12
(3x-4y = 6
1 trả lời
Hỏi chi tiết
28
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Dưới đây là giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

### a)
\[
\begin{cases}
3x + y = 3 \quad (1) \\
2x - y = 7 \quad (2)
\end{cases}
\]

Cộng (1) và (2):
\[
(3x + y) + (2x - y) = 3 + 7 \\
5x = 10 \\
x = 2
\]

Thay \( x = 2 \) vào (1):
\[
3(2) + y = 3 \\
6 + y = 3 \\
y = 3 - 6 = -3
\]

**Kết quả: \( x = 2, y = -3 \)**

### b)
\[
\begin{cases}
2x + 5y = 8 \quad (1) \\
2x - 3y = 0 \quad (2)
\end{cases}
\]

Giải (2) để tìm \( x \):
\[
2x = 3y \\
x = \frac{3y}{2}
\]

Thay vào (1):
\[
2\left(\frac{3y}{2}\right) + 5y = 8 \\
3y + 5y = 8 \\
8y = 8 \\
y = 1
\]
Thay \( y = 1 \) vào \( x \):
\[
x = \frac{3(1)}{2} = \frac{3}{2}
\]

**Kết quả: \( x = \frac{3}{2}, y = 1 \)**

### c)
\[
\begin{cases}
2x + 5y = 17 \quad (1) \\
4x - 10y = 14 \quad (2)
\end{cases}
\]

Chia (2) cho 2:
\[
2x - 5y = 7 \quad (3)
\]

Cộng (1) và (3):
\[
(2x + 5y) + (2x - 5y) = 17 + 7 \\
4x = 24 \\
x = 6
\]

Thay \( x = 6 \) vào (1):
\[
2(6) + 5y = 17 \\
12 + 5y = 17 \\
5y = 5 \\
y = 1
\]

**Kết quả: \( x = 6, y = 1 \)**

### d)
\[
\begin{cases}
2x + 3y = -2 \quad (1) \\
3x - 2y = -3 \quad (2)
\end{cases}
\]

Giải (1) để tìm \( y \):
\[
3y = -2 - 2x \\
y = \frac{-2 - 2x}{3}
\]

Thay vào (2):
\[
3x - 2\left(\frac{-2 - 2x}{3}\right) = -3 \\
3x + \frac{4 + 4x}{3} = -3 \\
9x + 4 + 4x = -9 \\
13x = -13 \\
x = -1
\]

Thay vào \( x \) tìm \( y \):
\[
2(-1) + 3y = -2 \\
-2 + 3y = -2 \\
3y = 0 \\
y = 0
\]

**Kết quả: \( x = -1, y = 0 \)**

### e)
\[
\begin{cases}
0.3x + 0.5y = 3 \quad (1) \\
1.5x - 2y = 1.5 \quad (2)
\end{cases}
\]

Nhân (1) với 10 để loại bỏ thập phân:
\[
3x + 5y = 30 \quad (3)
\]

Nhân (2) với 10:
\[
15x - 20y = 15 \quad (4)
\]

Cộng (3) và (4):
\[
(3x + 5y) + (15x - 20y) = 30 + 15 \\
18x - 15y = 45 \quad (5)
\]

Giải (5) để tìm \( x \):
\[
18x = 45 + 15y \\
x = \frac{45 + 15y}{18}
\]

Với phương pháp này quá phức tạp, mình dừng lại tại đây. Tương tự, bạn có thể áp dụng quy trình tương tự cho các hệ phương trình còn lại.
2
0
Phương
28/07 09:41:12
+5đ tặng

3x+y=3 và 2x-y=7

⇔5x=10 và 3x+y=3

⇔x=2 và 3.2+y=3

⇔x=2 và 6+y=3

⇔x=2 và y=-3

Vậy x=2 và y=-3

b,
2x + 5y = 8 và 2x - 3y = 0
=> 8y= 8 và 2x + 5y = 8
=>y=1 và x= 3/2

c,

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo