Để giải phương trình

\[
-\frac{5}{6} - x = \frac{7}{12} - \frac{1}{3}
\]

ta làm như sau:

1. **Tính \(\frac{7}{12} - \frac{1}{3}\)**:
- Đổi \(\frac{1}{3}\) thành mẫu số 12:
\[
\frac{1}{3} = \frac{4}{12}
\]
- Vậy:
\[
\frac{7}{12} - \frac{4}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
\]

2. **Thay vào phương trình**:
\[
-\frac{5}{6} - x = \frac{1}{4}
\]

3. **Cộng \(\frac{5}{6}\) vào cả hai vế**:
\[
-x = \frac{1}{4} + \frac{5}{6}
\]
- Tìm mẫu số chung của \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{5}{6}\), đó là 12.
- Đổi:
\[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{5}{6} = \frac{10}{12}
\]
- Vậy:
\[
-x = \frac{3}{12} + \frac{10}{12} = \frac{13}{12}
\]

4. **Giải cho \(x\)**:
\[
x = -\frac{13}{12}
\]

Vậy, kết quả là:
\[
x = -\frac{13}{12}
\]