Dưới đây là hướng dẫn giải các bài tập trong đề bài:

### Câu 1:
**Có bao nhiêu số nguyên sau khi làm tròn trim cho kết quả là 3500?**

- Để có kết quả là 3500 khi làm tròn, số ban đầu cần nằm trong khoảng [3495, 3505).
- Số nguyên trong khoảng này là: 3495, 3496, 3497, 3498, 3499, 3500, 3501, 3502, 3503, 3504.
- Số lượng: 10 số.

### Câu 2:
**Tìm số tự nhiên x < 10 sao cho phân số \(\frac{x + 4}{30}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.**

- Phân số viết được dưới dạng thập phân hữu hạn khi mẫu số chứa các thừa số là 2 và 5.
- Mẫu số ở đây là 30 = \(2 \times 3 \times 5\).
- Để có dạng thập phân hữu hạn, phải loại bỏ thừa số 3.
- Điều kiện: \(x + 4\) phải là bội của 3.
- Các giá trị x từ 0 đến 9 có: \(x + 4 = 4, 5, 6, ..., 13\).
- Giá trị phù hợp: \(x + 4 = 6, 9, 12\) → \(x = 2, 5, 8\).
- Số lượng x: 3 số.

### Câu 3:
**Tìm các số nguyên tố a, b có một chút khác để cho số hữu tỉ x = \(\frac{14a}{156b}\) viết được dưới dạng:**

a) **Số thập phân hữu hạn:**

- Điều kiện như Câu 2, chỉ chứa thừa số 2 và 5.
- Ta cần rút gọn mẫu số 156 thành \(2^n \times 3^m \times 13^k\). Để có thập phân hữu hạn, b cần làm hết các yếu tố khác.
- Chọn b = 13, a = 1 (chẳng hạn), thì ra x dưới dạng thập phân hữu hạn.

b) **Số thập phân vô hạn tuần hoàn:**

- Vẫn giữ b = 1, chọn a = số nguyên tố khác với 2, 5 và mẫu kết quả không phải chỉ có thừa số 2 và 5.
- Ví dụ: cho \(a = 3, b = 1\).

Tóm lại, các con số thỏa mãn theo yêu cầu có thể thay đổi tùy thuộc vào quy tắc. Các phương pháp này giúp bạn dễ dàng tìm ra tác vụ.