Để tính các phân số trong các câu a, b, c và d, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Câu a:
\[
\left( \frac{3}{8} + \frac{3}{4} + \frac{7}{12} \right) \cdot \frac{5}{6} + \frac{1}{2}
\]

1. Tính tổng bên trong dấu ngoặc.
- Tìm mẫu số chung để cộng các phân số.
- Mẫu số chung của 8, 4, và 12 là 24.

\[
\frac{3}{8} = \frac{9}{24}, \quad \frac{3}{4} = \frac{18}{24}, \quad \frac{7}{12} = \frac{14}{24}
\]
\[
\frac{9}{24} + \frac{18}{24} + \frac{14}{24} = \frac{41}{24}
\]

2. Nhân với \( \frac{5}{6} \):
\[
\frac{41}{24} \cdot \frac{5}{6} = \frac{205}{144}
\]

3. Cộng với \( \frac{1}{2} = \frac{72}{144} \):
\[
\frac{205}{144} + \frac{72}{144} = \frac{277}{144}
\]

### Câu b:
\[
\frac{1}{5} + \frac{3}{4} + \left( \frac{4}{5} - \frac{3}{4} \right)
\]

1. Tính biểu thức trong dấu ngoặc:
\[
\frac{4}{5} - \frac{3}{4}
\]
- Mẫu số chung là 20:
\[
\frac{4}{5} = \frac{16}{20}, \quad \frac{3}{4} = \frac{15}{20}
\]
\[
\frac{16}{20} - \frac{15}{20} = \frac{1}{20}
\]

2. Cộng:
\[
\frac{1}{5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{20}
\]
- Chuyển các phân số về cùng mẫu số:
\[
\frac{1}{5} = \frac{4}{20}, \quad \frac{3}{4} = \frac{15}{20}
\]
\[
\frac{4}{20} + \frac{15}{20} + \frac{1}{20} = \frac{20}{20} = 1
\]

### Câu c:
\[
\left( \frac{10}{99} + \frac{11}{199} + \frac{12}{299} \right) \cdot \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6} \right)
\]

1. Tính tổng bên trong dấu ngoặc đầu tiên (lấy mẫu số chung):
- Mẫu số chung là 594.
- Tính từng phân số:
\[
\frac{10}{99} = \frac{60}{594}, \quad \frac{11}{199} = \frac{33}{594}, \quad \frac{12}{299} = \frac{24}{594}
\]
\[
\frac{60 + 33 + 24}{594} = \frac{117}{594}
\]

2. Tính \( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6} \):
\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{1}{6} = \frac{1}{6}
\]
\[
\frac{3}{6} - \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = 0
\]

Tổng hợp lại, tổng sẽ bằng 0.

### Câu d:
\[
\frac{3}{7} + \frac{5}{9} + \frac{4}{7} + \frac{3}{9} + \frac{2}{7}
\]
- Tìm mẫu số chung là 63:
\[
\frac{3}{7} = \frac{27}{63}, \quad \frac{5}{9} = \frac{35}{63}, \quad \frac{4}{7} = \frac{36}{63}, \quad \frac{3}{9} = \frac{21}{63}, \quad \frac{2}{7} = \frac{18}{63}
\]
\[
\frac{27 + 35 + 36 + 21 + 18}{63} = \frac{137}{63}
\]

### Kết quả:
- Câu a: \( \frac{277}{144} \)
- Câu b: \( 1 \)
- Câu c: \( 0 \)
- Câu d: \( \frac{137}{63} \)