Để rút gọn các biểu thức, ta thực hiện các bước sau:

### a) Rút gọn biểu thức \((7x + 4)^3 - (7x + 4)(7x - 4)\)

1. **Tính \((7x + 4)^3\)**:
\[
(7x + 4)^3 = (7x + 4)(7x + 4)(7x + 4)
\]
Sử dụng công thức khai triển hoặc nhân nón quy tắc sẽ cho ra một đa thức.

2. **Tính \((7x + 4)(7x - 4)\)**:
\[
(7x + 4)(7x - 4) = (7x)^2 - (4)^2 = 49x^2 - 16
\]

3. **Thay vào biểu thức và rút gọn**:
\[
(7x + 4)^3 - (49x^2 - 16)
\]

### b) Rút gọn biểu thức \((x + 2y)^3 - 6xy(x + 2y)\)

1. **Tính \((x + 2y)^3\)**:
\[
(x + 2y)^3 = x^3 + 3(x^2)(2y) + 3x(2y)^2 + (2y)^3 = x^3 + 6xy^2 + 8y^3
\]

2. **Tính \(6xy(x + 2y)\)**:
\[
6xy(x + 2y) = 6xy^2 + 12xy^2 = 6xy^2 + 12xy^2
\]

3. **Thay vào biểu thức và rút gọn**:
\[
(x^3 + 6xy^2 + 8y^3) - (6xy^2 + 12xy) = x^3 + (6xy^2 - 6xy^2) + 8y^3 - 12xy = x^3 + 8y^3 - 12xy
\]

### Kết quả:

- a) \((7x + 4)^3 - (7x + 4)(7x - 4)\) sẽ cho ra một đa thức sau khi tính toán.
- b) Kết quả cuối cùng sẽ là \(x^3 + 8y^3 - 12xy\).

Nếu cần hơn chi tiết cho từng bước tính, hãy cho tôi biết!