Để tìm điểm M sao cho \( \vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} = \vec{O} \), chúng ta có thể sử dụng các tính chất của vector.

Giả sử điểm M có tọa độ \( M(x, y) \) và các điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là \( A(x_A, y_A) \), \( B(x_B, y_B) \) và \( C(x_C, y_C) \).

Ta có:

\[
\vec{MA} = \vec{A} - \vec{M} = (x_A - x, y_A - y)
\]
\[
\vec{MB} = \vec{B} - \vec{M} = (x_B - x, y_B - y)
\]
\[
\vec{MC} = \vec{C} - \vec{M} = (x_C - x, y_C - y)
\]

Vậy, chúng ta có:

\[
\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} = (x_A - x + x_B - x + x_C - x, y_A - y + y_B - y + y_C - y)
\]

Điều này có thể được viết lại thành:

\[
\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} = ((x_A + x_B + x_C) - 3x, (y_A + y_B + y_C) - 3y)
\]

Để đảm bảo rằng \( \vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} = \vec{O} \), chúng ta cần:

\[
(x_A + x_B + x_C) - 3x = 0
\]
\[
(y_A + y_B + y_C) - 3y = 0
\]

Điều này cho thấy:

\[
3x = x_A + x_B + x_C \quad \Rightarrow \quad x = \frac{x_A + x_B + x_C}{3}
\]
\[
3y = y_A + y_B + y_C \quad \Rightarrow \quad y = \frac{y_A + y_B + y_C}{3}
\]

Vậy, tọa độ của M là trọng tâm G của tam giác ABC, được tính theo công thức:

\[
M = G\left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3} \right)
\]

Do đó, điểm M mà bạn đang tìm kiếm chính là trọng tâm G của tam giác ABC.