Tính phân số

Để tính các phân số trong bài, ta sẽ thực hiện từng mục một.

### Bài 3:
a) \( \left( \frac{6^{13}}{7} \cdot \frac{49}{18} \right)^{13} \)

- Phân tích \(49\) và \(18\):
- \(49 = 7^2\)
- \(18 = 2 \cdot 3^2\)

- Biểu thức trở thành:
\[
\left( \frac{6^{13} \cdot 7^2}{7 \cdot 2 \cdot 3^2} \right)^{13} = \left( \frac{6^{13} \cdot 7}{2 \cdot 3^2} \right)^{13}
\]

b) \( \left(-\frac{1}{4}\right)^{12} \cdot \left(\frac{13}{12}\right)^{12} \)

- Kết quả là:
\[
\left(-\frac{1}{4} \cdot \frac{13}{12}\right)^{12} = \left(-\frac{13}{48}\right)^{12}
\]

c) \( (-11)^{12} \cdot \left(\frac{4}{11}\right)^{6} \)

- Kết quả là:
\[
\left(\frac{(-11)^{12} \cdot 4^{6}}{11^{6}}\right) = \frac{(-11)^{12} \cdot 4^{6}}{11^{6}} = (-11)^{6} \cdot 4^{6}
\]

d) \( \left(\frac{1}{9}\right)^{6} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{5} \)

- Kết quả là:
\[
\left(\frac{1}{3^2}\right)^{6} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{5} = \frac{1}{3^{12}} \cdot \frac{1}{3^5} = \frac{1}{3^{17}}
\]

### Bài 4:
a) \( \frac{4^2 \cdot 4^3}{2^{10}} \)

- Kết quả là:
\[
\frac{4^{5}}{2^{10}} = \frac{(2^{2})^{5}}{2^{10}} = \frac{2^{10}}{2^{10}} = 1
\]

b) \( \frac{2^7 \cdot 9^3}{6^8} \)

- Biểu thức trở thành:
\[
\frac{2^7 \cdot (3^2)^3}{(2 \cdot 3)^8} = \frac{2^7 \cdot 3^6}{2^8 \cdot 3^8} = \frac{2^{7-8} \cdot 3^{6-8}}{1} = \frac{1}{2^1 \cdot 3^2} = \frac{1}{6}
\]

c) \( \frac{15^3 - 6^3}{5^3 - 2^3} \)

- Sử dụng công thức hiệu hai lập phương:
\[
a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)
\]
- Sử dụng \(15 - 6 = 9\) và \(5 - 2 = 3\), cho kết quả sau khi tính toán các phần khác.

Hy vọng các tính toán này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về từng phân số trong bài!