Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### a) \( x^2 = 4x - 3 \)

Đầu tiên, chuyển tất cả các hạng tử về một phía để tạo thành phương trình bậc 2:
\[
x^2 - 4x + 3 = 0
\]

Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 1 \), \( b = -4 \), và \( c = 3 \), ta có:
\[
b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4
\]
Nên:
\[
x = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2}{2}
\]

Giải từng trường hợp:
1. \( x = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
2. \( x = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 3
\]

### b) \( (x+3)(x^2-3x+9) = 38 \)

Ta bắt đầu bằng cách khai triển bên trái:
\[
(x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x(x^2 - 3x + 9) + 3(x^2 - 3x + 9)
\]
\[
= x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27
\]
\[
= x^3 + 27
\]

Vậy phương trình trở thành:
\[
x^3 + 27 = 38
\]
Chuyển 38 sang bên trái:
\[
x^3 + 27 - 38 = 0
\]
\[
x^3 - 11 = 0
\]
\[
x^3 = 11
\]
Giải ra \( x \):
\[
x = \sqrt[3]{11}
\]

Tóm lại, nghiệm của mỗi phương trình là:
- \( a) \) \( x = 1 \) hoặc \( x = 3 \)
- \( b) \) \( x = \sqrt[3]{11} \)