Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
3x + 4y = -6 \quad (1) \\
x - 4y = 14 \quad (2)
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp thế.

Từ phương trình (2), ta có thể biểu diễn \( x \) theo \( y \):

\[
x = 14 + 4y \quad (3)
\]

Bây giờ, chúng ta thay biểu thức \( x \) từ (3) vào phương trình (1):

\[
3(14 + 4y) + 4y = -6
\]

Giải phương trình này:

\[
42 + 12y + 4y = -6
\]
\[
42 + 16y = -6
\]
\[
16y = -6 - 42
\]
\[
16y = -48
\]
\[
y = -3
\]

Bây giờ, thay giá trị của \( y \) vào (3) để tìm \( x \):

\[
x = 14 + 4(-3)
\]
\[
x = 14 - 12
\]
\[
x = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = (2, -3)
\]

Chúng ta có thể thay lại các giá trị này vào các phương trình ban đầu để xác nhận nghiệm là chính xác.