Để chứng minh rằng hai đường thẳng song song thì khoảng cách giữa chúng không đổi, ta có thể sử dụng phương pháp hình học hoặc đại số. Dưới đây là một cách chứng minh đơn giản:

### Chứng minh:

1. **Định nghĩa**: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau và giữ khoảng cách đồng đều ở mọi điểm.

2. **Tiến hành**:
- Giả sử hai đường thẳng \( d_1 \) và \( d_2 \) được cho bởi các phương trình:
- \( d_1: ax + by + c_1 = 0 \)
- \( d_2: ax + by + c_2 = 0 \)
- Để chứng minh hai đường thẳng này song song, ta cần có \( a_1/a_2 = b_1/b_2 \), tức là cùng hệ số \( a \) và \( b \).

3. **Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng**:
- Khoảng cách \( d \) giữa hai đường thẳng song song \( d_1 \) và \( d_2 \) được tính bằng công thức:
\[
d = \frac{|c_2 - c_1|}{\sqrt{a^2 + b^2}}
\]
- Từ công thức trên, ta thấy giá trị \( d \) là không đổi vì \( a \) và \( b \) cũng như các hằng số \( c_1 \) và \( c_2 \) không thay đổi.

4. **Kết luận**:
- Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng song song luôn là một hằng số, chứng minh rằng hai đường thẳng song song giữ khoảng cách không đổi.

### Kết luận:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song không thay đổi trên toàn bộ chiều dài của chúng.