Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các kiến thức về hình học trong hình tròn.

**Đề bài:** Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = 11 cm. Lấy M thuộc OA sao cho OM = 7 cm và CD = 18 cm. Kẻ OH ⊥ CD với H ∈ CD.

### a) Tính OH, HM:

1. **Tính OA, OM và AM:**
- OA = 11 cm (bán kính)
- OM = 7 cm
- Do M thuộc OA, nên:
\[
AM = OA - OM = 11 \, \text{cm} - 7 \, \text{cm} = 4 \, \text{cm}
\]

2. **Tính CD:**
- Độ dài CD = 18 cm.

3. **Áp dụng định lý Pythagore để tính OH:**
- Ta có tam giác OMC vuông tại H:
- OM = 7 cm (đường cao)
- OC = OA = 11 cm (bán kính)
- OS = OA (vì O là trung điểm CD) = 9 cm (bán kính cắt CD, vì CD = 18 cm)
- Áp dụng định lý Pythagore:
\[
OC^2 = OH^2 + HC^2
\]

4. **Rút ra OH:**
- Với HC = \(\frac{CD}{2} = \frac{18}{2} = 9\) cm,
- Ta có:
\[
11^2 = OH^2 + 9^2
\]
\[
121 = OH^2 + 81
\]
\[
OH^2 = 121 - 81 = 40 \implies OH = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \, \text{cm}
\]

5. **Tính HM:**
- Ta có:
\[
HM = OM - OH = 7 \, \text{cm} - 2\sqrt{10} \, \text{cm}
\]

### b) Tính MC, MD:

1. **Tính MC, MD:**
- Ta biết CD = 18 cm, nên C và D cách nhau 18 cm,
- MC = HC - HM, với HC = 9 cm,
- MD = HC + HM.

2. **Tính cụ thể:**
- MC = 9 cm - HM
- MD = 9 cm + HM

Vậy, bạn sẽ có được giá trị của \(HM\), \(MC\), và \(MD\) sau khi tính toán.