Để tìm độ dài đáy lớn \( CD \) của hình thang cân \( ABCD \), ta sẽ sử dụng thông tin đã cho.

1. Gọi \( CD = x \).
2. Do hình thang này là hình thang cân, tức là \( AD = BC \).
3. Theo thông tin đã cho, ta có: \( AB = 6 \, \text{cm} \) và \( AH = 4 \, \text{cm} \). Trong đó, \( AH \) là chiều cao của hình thang, đồng thời cũng là đường vuông góc từ điểm \( A \) xuống cạnh \( CD \).
4. Theo tính chất của hình thang, chúng ta có thể tính được độ dài của cạnh \( AD \) sử dụng góc \( \angle ADC = 45^\circ \). Bởi vì \( \angle ADC = 45^\circ \), nên:

\[
\tan(45^\circ) = \frac{AH}{HD} = 1 \implies AH = HD
\]

Do đó: \( HD = AH = 4 \, \text{cm} \).

5. Bây giờ, ta tính độ dài của đoạn \( AD \):

\[
AD = AH + HD = 4 + 4 = 8 \, \text{cm}
\]

6. Vì hình thang là cân, nên:

\[
AB + CD = 2 \cdot AD
\]

Thay số vào:

\[
6 + x = 2 \cdot 8
\]

\[
6 + x = 16
\]

\[
x = 16 - 6 = 10 \, \text{cm}
\]

Như vậy, độ dài đáy lớn \( CD = 10 \, \text{cm} \).

Do đó, đáp án đúng là **A. 10 cm**.