Để giải phương trình \( x^3 - 25x = 0 \), ta có thể factor phương trình này.

Đầu tiên, ta có thể lấy \( x \) làm yếu tố chung:

\[
x(x^2 - 25) = 0
\]

Tiếp theo, ta có thể nhận thấy rằng \( x^2 - 25 \) là một hằng đẳng thức đặc biệt, cụ thể là:

\[
x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)
\]

Vậy nên, phương trình của chúng ta có thể được viết lại như sau:

\[
x(x - 5)(x + 5) = 0
\]

Từ đây, ta có ba nghiệm:

1. \( x = 0 \)
2. \( x - 5 = 0 \) ⇒ \( x = 5 \)
3. \( x + 5 = 0 \) ⇒ \( x = -5 \)

Vậy nghiệm của phương trình \( x^3 - 25x = 0 \) là:

\[
x = 0, \quad x = 5, \quad x = -5
\]