Để giải các phương trình, ta thực hiện từng bước một.

### a) Giải phương trình:
\[
x(x + 3) - 2(x + 3) = 0
\]

1. Phân phối:
\[
x^2 + 3x - 2x - 6 = 0
\]

2. Rút gọn:
\[
x^2 + x - 6 = 0
\]

3. Tìm nghiệm:
Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Ở đây, \( a = 1, b = 1, c = -6 \):
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
= \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}
\]
\[
= \frac{-1 \pm 5}{2}
\]
Nghiệm:
\[
x_1 = 2, \quad x_2 = -3
\]

### c) Giải phương trình:
\[
5x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
\]

1. Phân phối:
\[
5x^2 - 10x - 3x + 6 = 0
\]

2. Rút gọn:
\[
5x^2 - 13x + 6 = 0
\]

3. Tìm nghiệm:
Áp dụng công thức nghiệm như ở trên:
\[
a = 5, b = -13, c = 6
\]
\[
x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6}}{2 \cdot 5}
\]
\[
= \frac{13 \pm \sqrt{169 - 120}}{10}
\]
\[
= \frac{13 \pm \sqrt{49}}{10}
\]
\[
= \frac{13 \pm 7}{10}
\]
Nghiệm:
\[
x_1 = 2, \quad x_2 = \frac{3}{5}
\]

### Kết luận:
- Phương trình (a) có nghiệm: \( x = 2, -3 \)
- Phương trình (c) có nghiệm: \( x = 2, \frac{3}{5} \)