Để tìm tuổi của bà (B), mẹ (M) và cháu (C), chúng ta có ba phương trình từ bài toán:

1. Trung bình cộng của bà, mẹ và cháu là 36 tuổi:
\[
\frac{B + M + C}{3} = 36 \implies B + M + C = 108
\]

2. Trung bình cộng của mẹ và cháu là 17 tuổi:
\[
\frac{M + C}{2} = 17 \implies M + C = 34
\]

3. Mẹ hơn cháu 24 tuổi:
\[
M = C + 24
\]

### Bước 1: Thay thế giá trị M trong phương trình đầu tiên
Thay thế M từ phương trình 3 vào phương trình 1 và 2:

- Từ (2):
\[
(C + 24) + C = 34 \implies 2C + 24 = 34 \implies 2C = 10 \implies C = 5
\]

### Bước 2: Tính tuổi của mẹ
Thay C vào phương trình 3:
\[
M = 5 + 24 = 29
\]

### Bước 3: Tính tuổi của bà
Thay M và C vào phương trình 1:
\[
B + 29 + 5 = 108 \implies B + 34 = 108 \implies B = 74
\]

### Kết quả
- Tuổi của bà: **74 tuổi**
- Tuổi của mẹ: **29 tuổi**
- Tuổi của cháu: **5 tuổi**

Vậy tuổi của mỗi người là:
- Bà: 74 tuổi
- Mẹ: 29 tuổi
- Cháu: 5 tuổi