Để tính góc \( \angle AMB \), ta có thể áp dụng một số tính chất của hình học.

1. Góc \( 1 \) và góc \( 2 \) là hai góc bên trong một góc đối đỉnh. Theo tính chất góc, tổng hai góc này sẽ bằng:

\[
\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ
\]

2. Từ hình vẽ, ta biết giá trị góc \( 2 = 130^\circ \). Vậy có thể tính được góc \( 1 \):

\[
\angle 1 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ
\]

3. Tiếp theo, góc \( AMB \) là tổng của góc \( 1 \) và \( 45^\circ \):

\[
\angle AMB = \angle 1 + 45^\circ = 50^\circ + 45^\circ = 95^\circ
\]

Như vậy, góc \( AMB \) bằng \( 95^\circ \).