Để tính nhanh các biểu thức này, ta tiến hành từng mục một:

### a)
\[
\frac{4}{7} \times \frac{3^4}{11} \times \frac{11^5}{15} \times \frac{5}{8}
\]

1. Đầu tiên, tính giá trị các phần tử:
- \(3^4 = 81\)
- \(11^5\) là một số lớn, nhưng ta đã có \(11\) trong mẫu số giúp đơn giản hóa sau này.

2. Thay giá trị vào công thức trở thành:
\[
\frac{4 \times 81 \times 11^5 \times 5}{7 \times 11 \times 15 \times 8}
\]

3. Tiến hành đơn giản hóa các số:
- Chia \(11\) với \(11\): \(11^5 / 11 = 11^4\) và sau đó thay thế lại.
- Còn \(15 = 3 \times 5\), cho phép ta viết lại biểu thức.

4. Cuối cùng tính kết quả.

### b)
\[
\frac{3}{4} \times \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{1}{2}
\]

1. Cả hai thành phần đều giống nhau, có thể viết lại thành:
\[
2 \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{2}
\]
2. Tính:
\[
= \frac{3}{4}
\]

### c)
\[
\frac{4}{5} \times \frac{3}{7} + \frac{3}{7} \times \frac{1}{5} + \frac{3}{7} \times \frac{2}{7}
\]

1. Tiến hành nhân và cộng:
- Tính từng phần rồi cộng lại:
\[
= \frac{12}{35} + \frac{3}{35} + \frac{6}{49}
\]
2. Đưa về mẫu chung để tính:
- Mẫu số chung là \(245\).

Cuối cùng, bạn sẽ có kết quả cho mỗi biểu thức. Hãy làm từng phần một và tính cụ thể các giá trị để ra kết quả cuối cùng.