Để giải phương trình \((1/3 - x) \cdot (2x + 2/5) = 0\), ta sử dụng tính chất rằng tích của hai số bằng 0 thì ít nhất một trong hai số đó phải bằng 0.

Chúng ta sẽ giải từng phần:

1. **Phần 1:** \(1/3 - x = 0\)

Giải phương trình này:

\[
1/3 = x \implies x = \frac{1}{3}
\]

2. **Phần 2:** \(2x + 2/5 = 0\)

Giải phương trình này:

\[
2x = -2/5 \implies x = -\frac{2/5}{2} = -\frac{1}{5}
\]

Vậy, tập nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{1}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{5}
\]

Do đó, giá trị của \(x\) có thể là \(\frac{1}{3}\) hoặc \(-\frac{1}{5}\).