Để giải hệ phương trình

\[
\begin{cases}
3x = 4y \quad (1) \\
2x + 3y = 34 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \(y\) theo \(x\):

\[
y = \frac{3}{4} x
\]

**Bước 2:** Thay \(y\) vào phương trình (2):

\[
2x + 3\left(\frac{3}{4}x\right) = 34
\]

**Bước 3:** Giải phương trình trên:

\[
2x + \frac{9}{4}x = 34
\]

Đưa về dạng cùng mẫu:

\[
\frac{8}{4}x + \frac{9}{4}x = 34
\]

\[
\frac{17}{4}x = 34
\]

Nhân cả hai vế với 4:

\[
17x = 136
\]

Chia cả hai vế cho 17:

\[
x = 8
\]

**Bước 4:** Tìm \(y\) bằng cách thay \(x\) vào phương trình biểu diễn \(y\):

\[
y = \frac{3}{4} \cdot 8 = 6
\]

**Kết luận:**

Giải hệ phương trình, ta có:

\[
x = 8, \quad y = 6
\]