Để giải bài toán, ta sẽ làm từng phần một.

**a)** Giải phương trình:
\[ 52 \times (y \cdot 78) = 3380 \]

Đầu tiên, ta chia hai vế của phương trình cho 52:
\[ y \cdot 78 = \frac{3380}{52} \]

Tính toán bên phải:
\[ \frac{3380}{52} = 65 \]

Vì vậy, ta có:
\[ y \cdot 78 = 65 \]

Tiếp theo, chia hai vế cho 78:
\[ y = \frac{65}{78} \]

Rút gọn phân số:
\[ y = \frac{65 \div 13}{78 \div 13} = \frac{5}{6} \]

**b)** Giải phương trình:
\[ \frac{7}{15} - y = \frac{4}{5} - \frac{2}{3} \]

Đầu tiên, tính toán bên phải:
\[ \frac{4}{5} - \frac{2}{3} \]

Tìm mẫu chung (mẫu chung của 5 và 3 là 15):
\[ \frac{4}{5} = \frac{12}{15} \]
\[ \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \]

Vậy:
\[ \frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{12}{15} - \frac{10}{15} = \frac{2}{15} \]

Bây giờ thay vào phương trình:
\[ \frac{7}{15} - y = \frac{2}{15} \]

Chuyển y sang bên phải:
\[ y = \frac{7}{15} - \frac{2}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]

**Kết quả:**
a) \( y = \frac{5}{6} \)
b) \( y = \frac{1}{3} \)