Để tìm tổng số học sinh của khối 5, chúng ta sẽ tính số học sinh của từng lớp.

**Lớp 5A:**
Biết rằng \( \frac{2}{3} \) số học sinh của lớp 5A là 18 học sinh.
Gọi số học sinh của lớp 5A là \( x \).
Ta có phương trình:
\[
\frac{2}{3} x = 18
\]
Giải phương trình này:
\[
x = 18 \cdot \frac{3}{2} = 27
\]
Vậy số học sinh của lớp 5A là 27 học sinh.

**Lớp 5B:**
Biết rằng \( \frac{3}{4} \) số học sinh của lớp 5B là 24 học sinh.
Gọi số học sinh của lớp 5B là \( y \).
Ta có phương trình:
\[
\frac{3}{4} y = 24
\]
Giải phương trình này:
\[
y = 24 \cdot \frac{4}{3} = 32
\]
Vậy số học sinh của lớp 5B là 32 học sinh.

**Lớp 5C:**
Biết rằng \( \frac{4}{7} \) số học sinh của lớp 5C là 16 học sinh.
Gọi số học sinh của lớp 5C là \( z \).
Ta có phương trình:
\[
\frac{4}{7} z = 16
\]
Giải phương trình này:
\[
z = 16 \cdot \frac{7}{4} = 28
\]
Vậy số học sinh của lớp 5C là 28 học sinh.

**Tổng số học sinh của khối 5:**
Tổng số học sinh của khối 5 là:
\[
27 + 32 + 28 = 87
\]

Vậy khối 5 có tất cả 87 học sinh.