Tính

Để tính toán bài toán trong hình, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### Phân a:
\[ -3 + \frac{1}{1 + 5^{-1}} \]

1. **Tính \(5^{-1}\)**:
\[ 5^{-1} = \frac{1}{5} \]

2. **Tính \(1 + 5^{-1}\)**:
\[ 1 + 5^{-1} = 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \]

3. **Tính \(\frac{1}{1 + 5^{-1}}\)**:
\[ \frac{1}{1 + 5^{-1}} = \frac{1}{\frac{6}{5}} = \frac{5}{6} \]

4. **Kết hợp với \(-3\)**:
\[ -3 + \frac{5}{6} = -\frac{18}{6} + \frac{5}{6} = -\frac{13}{6} \]

### Phân b:
\[ \left( -\frac{1}{3} \right)^{-1} + \frac{1}{1 + \frac{1}{\left( -\frac{1}{3} \right)^{-1}}} \]

1. **Tính \(\left( -\frac{1}{3} \right)^{-1}\)**:
\[ \left( -\frac{1}{3} \right)^{-1} = -3 \]

2. **Thay vào biểu thức**:
\[ -3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{-3}} \]

3. **Tính \(\frac{1}{-3}\)**:
\[ \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3} \]

4. **Tính \(1 + \frac{1}{-3}\)**:
\[ 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]

5. **Tính \(\frac{1}{1 + \frac{1}{-3}}\)**:
\[ \frac{1}{1 + \frac{1}{-3}} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} \]

6. **Kết hợp với \(-3\)**:
\[ -3 + \frac{3}{2} = -\frac{6}{2} + \frac{3}{2} = -\frac{3}{2} \]

### Kết luận:
- **Phần a**: \(-\frac{13}{6}\)
- **Phần b**: \(-\frac{3}{2}\)