Để tính các góc \(\angle DEC\) và \(\angle DFC\), chúng ta bắt đầu như sau:

### 1. Các góc trong tứ giác
Trong tứ giác \(ABCD\), theo công thức tính tổng các góc của tứ giác, ta có:
\[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
120^\circ + 80^\circ + \angle C + \angle D = 360^\circ
\]
Từ đó, ta có:
\[
\angle C + \angle D = 360^\circ - 200^\circ = 160^\circ
\]

### 2. Phân giác góc
Gọi \(\angle C = x\) và \(\angle D = 160^\circ - x\).

- **Góc phân giác \(\angle C\)** chia thành hai góc là \(\frac{x}{2}\) mỗi bên.
- **Góc phân giác \(\angle D\)** chia thành hai góc là \(\frac{160^\circ - x}{2}\) mỗi bên.

### 3. Tính góc \(\angle DEC\)
Góc \(\angle DEC\) được tính như sau:
\[
\angle DEC = \frac{x}{2} + \frac{160^\circ - x}{2} = \frac{x + 160^\circ - x}{2} = \frac{160^\circ}{2} = 80^\circ
\]

### 4. Tính góc \(\angle DFC\)
Góc \(\angle DFC\) là góc giữa hai tia phân giác ngoài của góc \(C\) và \(D\).
Góc này sẽ bằng tổng các góc phân giác:
\[
\angle DFC = 180^\circ - \left(\frac{x}{2} + \frac{160^\circ - x}{2}\right)
\]
Góc này sẽ được tính như sau:
\[
\angle DFC = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ
\]

### Kết quả
- \(\angle DEC = 80^\circ\)
- \(\angle DFC = 100^\circ\)