Chứng minh: \(a^2 = bc\)

giải giùm mình với ạ,hơi khó.giải giùm mình mình tặng xu cho ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 11. Cho \(\frac{a+b}{a-b} = \frac{c+a}{c-a}\). Chứng minh: \(a^2 = bc\).

Câu 12. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5, chiều rộng và chiều cao tỉ lệ 5 và 4, thể tích của bể là \(64 \, m^3\). Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể.

Câu 13. Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 5 và 8. Diện tích bằng \(1960 \, m^2\). Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Câu 14. Cho tỉ lệ thức \(\frac{5x - 2y}{3x + 4y} = \frac{3}{4}\). Tìm tỉ số \(x : y\).

Câu 15. Cho \(a, b, c\) là các số thực khác không \((b \neq c)\) và \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right)\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b} = \frac{a-c}{c-b}\).

Câu 16. Cho tỉ lệ thức \(\frac{5a + 3b}{5c + 3d} = \frac{5a - 3b}{5c - 3d}\) (với \(c \neq 3d\)). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).

Câu 17. Cho \(a, b, c \in \mathbb{R}\) và \(a, b, c \neq 0\) thoả mãn \(b^2 = ac\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{c} = \left( \frac{a + 2022b}{b + 2022c} \right)^2\).

Câu 18. Cho \(-\frac{x}{3} = -\frac{y}{4}\\) và \(\frac{y}{2} = \frac{z}{6}\). Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{2x + 3y + 4z}{3x + 4y + 5z}\) (giả thiết \(A\) có nghĩa).