Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Để phân tích các đa thức trong bài, ta sẽ đi từng phần một và tìm cách phân tích thành nhân tử cho từng biểu thức.

1. **Biểu thức B:**
\[
B = x^4 - 4x^3 - 2x^2 + 12x + 9
\]
- Ta có thể thử nghiệm tụ hợp từng phần để tìm ra nghiệm và phân tích.
- Phân tích B ra thành:
\[
B = (x^2 + 3)(x^2 - 4x + 3)
\]
- Tiếp tục phân tích tiếp phần bên phải:
\[
x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)
\]
- Do đó, ta có:
\[
B = (x^2 + 3)(x - 1)(x - 3)
\]

2. **Biểu thức C:**
\[
C = (x^2 + 3x + 1)(x^2 + 2) - 6
\]
- Áp dụng quy tắc phân phối:
\[
C = x^4 + 2x^2 + 3x^3 + 6x + 1 - 6 = x^4 + 3x^3 + 2x^2 + 6x - 5
\]

3. **Biểu thức D:**
\[
D = (x^2 + 8x + 7)(x + 3)(x + 5) + 15
\]
- Sử dụng công thức phân phối và sắp xếp lại tương tự:
- Kết quả cuối cùng sẽ cho thấy việc nhân và thêm 15.

4. **Biểu thức E:**
\[
E = (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz)
\]
- Đây là một dạng của công thức phân tích:
\[
E = (x + y + z)((x + y + z)^2 - 3(xy + xz + yz))
\]

5. **Biểu thức F:**
\[
F = (x - y)^3 + (y - z)^3 + (z - x)^3
\]
- Đây cũng là một công thức đã biết:
\[
F = 3(x - y)(y - z)(z - x)
\]

6. **Biểu thức F4:**
\[
F4 = 4(f + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) - 3x^2
\]
- Ở đây bạn cần chú ý đến cách viết lại để dễ phân tích.

7. **Điều kiện cho x:**
- Nếu nói về việc tìm nghiệm nguyên thì sẽ cần xét các điều kiện cụ thể từ các đa thức đã phân tích ở trên.

Tất cả các bước phân tích trên yêu cầu tập trung vào từng biểu thức, sử dụng các quy tắc phân phối và nhận diện công thức đã biết để dễ dàng hơn trong việc tìm nhân tử. Nếu bạn cần phân tích cụ thể từng đa thức nào thì cho tôi biết nhé!