Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình đã cho:

\[
\frac{40}{20} + \frac{9}{27} \cdot \left( \frac{4x - 1}{5} \right) = \frac{49}{5}
\]

**Bước 1:** Rút gọn các phân số.

- \( \frac{40}{20} = 2 \)
- \( \frac{9}{27} = \frac{1}{3} \)

Phương trình trở thành:

\[
2 + \frac{1}{3} \cdot \left( \frac{4x - 1}{5} \right) = \frac{49}{5}
\]

**Bước 2:** Giải phương trình.

Đặt phần nhân lên trên cùng:

\[
\frac{1}{3} \cdot \left( \frac{4x - 1}{5} \right) = \frac{4x - 1}{15}
\]

Phương trình bây giờ là:

\[
2 + \frac{4x - 1}{15} = \frac{49}{5}
\]

**Bước 3:** Biến đổi và tìm x.

- Đưa \( 2 \) vào dạng phân số có mẫu là 15:

\[
2 = \frac{30}{15}
\]

Thay vào phương trình:

\[
\frac{30}{15} + \frac{4x - 1}{15} = \frac{49}{5}
\]

Gộp lại:

\[
\frac{30 + 4x - 1}{15} = \frac{49}{5}
\]

Điều này tương đương với:

\[
\frac{4x + 29}{15} = \frac{49}{5}
\]

**Bước 4:** Nhân chéo để giải.

\[
5(4x + 29) = 49 \cdot 15
\]

Tính toán 49 × 15:

\[
49 \cdot 15 = 735
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
20x + 145 = 735
\]

**Bước 5:** Giải để tìm x.

\[
20x = 735 - 145
\]
\[
20x = 590
\]
\[
x = \frac{590}{20} = 29.5
\]

Vậy giá trị của \( x \) là \( 29.5 \).