Để tính độ cao của đỉnh núi từ số liệu của áp kế, chúng ta có thể sử dụng công thức liên quan đến áp suất và độ cao trong chất lỏng. Theo định luật Pascal, chênh lệch áp suất giữa hai điểm trong không khí liên quan đến độ cao như sau:

\[
\Delta P = \rho \cdot g \cdot h
\]

Trong đó:
- \(\Delta P\) là chênh lệch áp suất,
- \(\rho\) là trọng lượng riêng của không khí,
- \(g\) là gia tốc trọng trường (chúng ta sẽ lấy \(g\) là khoảng 9,81 m/s²),
- \(h\) là độ cao cần tìm.

Đầu tiên, chúng ta cần tính chênh lệch áp suất (\(\Delta P\)) giữa chân núi và đỉnh núi.

Áp suất ở chân núi (\(P_1\)) và đỉnh núi (\(P_2\)) được biểu diễn bằng trọng lượng của cột thủy ngân:

- Ở chân núi: \(P_1 = 75 \, \text{cmHg} = 0.75 \, \text{mHg}\)
- Ở đỉnh núi: \(P_2 = 71.5 \, \text{cmHg} = 0.715 \, \text{mHg}\)

Chúng ta tính \(\Delta P\):

\[
\Delta P = P_1 - P_2 = 0.75 \, \text{mHg} - 0.715 \, \text{mHg} = 0.035 \, \text{mHg}
\]

Ta chuyển đổi cmHg sang N/m² (Pa) bằng cách nhân với trọng lượng riêng của thủy ngân (\(136000 \, \text{N/m}^3\)):

\[
\Delta P = 0.035 \, \text{mHg} \times 136000 \, \text{N/m}^3
\]

1 cmHg tương đương khoảng \(13332.2 \, \text{N/m}^2\), vậy:

\[
\Delta P = 0.035 \, \text{mHg} \times 13332.2 \, \text{N/m}^2 = 466.67 \, \text{Pa}
\]

Giờ chúng ta có chênh lệch áp suất. Để tìm độ cao (\(h\)), áp dụng công thức:

\[
\Delta P = \rho \cdot g \cdot h
\]

Với \(\rho = 12.5 \, \text{N/m}^3\) và \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\):

\[
466.67 = 12.5 \cdot h
\]

Giải phương trình:

\[
h = \frac{466.67}{12.5} = 37.33 \, \text{m}
\]

Vậy độ cao của đỉnh núi là khoảng \(37.33 \, \text{m}\).