Để tính số đo các góc \( \hat{O_1}, \hat{O_2}, \hat{O_3}, \hat{O_4} \) trong hình vẽ, chúng ta có thể sử dụng quy tắc về mối quan hệ giữa các góc đối đỉnh và góc kề bù.

1. **Góc đối đỉnh**: Các góc đối diện với nhau là bằng nhau. Vậy:
- \( \hat{O_1} = \hat{O_3} \)
- \( \hat{O_2} = \hat{O_4} \)

2. **Góc kề bù**: Tổng của các góc kề bù là 180 độ. Nếu biết độ đo của một góc, bạn có thể tìm được góc kề bù. Nếu \( \hat{O_1} \) được cho là \( 30^\circ \):
- \( \hat{O_2} = 180^\circ - \hat{O_1} \)

3. **Giả sử \( \hat{O_1} = 30^\circ \) và \( \hat{O_2} = 90^\circ - \hat{O_1} \)**:
- Đặt \( \hat{O_1} = x \)
- \( \hat{O_2} = 3x \) (theo đề bài \( \hat{O_1} = 3 \times \hat{O_2} \))
- Đã có 1 phương trình: \( x + 3x = 180^\circ \)
- Giải \( 4x = 180^\circ \) => \( x = 45^\circ \)

4. **Kết luận**:
- \( \hat{O_1} = 45^\circ \)
- \( \hat{O_2} = 135^\circ \)
- \( \hat{O_3} = 45^\circ \)
- \( \hat{O_4} = 135^\circ \)

Do đó:
- \( \hat{O_1} = 45^\circ \)
- \( \hat{O_2} = 135^\circ \)
- \( \hat{O_3} = 45^\circ \)
- \( \hat{O_4} = 135^\circ \)