Tính số đo của A và D

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác và tổng góc trong tứ giác.

**Tứ giác ABCD**:
1. Biết tổng các góc trong tứ giác là 360°.
2. Có:
- B = 46°
- C = 80°
- D = 2A

Từ đó, ta có phương trình:
\[
A + 46° + 80° + 2A = 360°
\]
\[
3A + 126° = 360°
\]
\[
3A = 234°
\]
\[
A = 78°
\]

Tiếp theo, tìm D:
\[
D = 2A = 2 \times 78° = 156°
\]

**Kết quả cho tứ giác ABCD**:
- A = 78°
- D = 156°

---

**Tứ giác MNOP**:
1. Biết tổng các góc trong tứ giác cũng là 360°.
2. Có:
- M = 113°
- N = 59°
- \(\overset{\circ}{O} = \frac{P}{3}\)

Từ đó, ta có phương trình:
\[
M + N + O + P = 360°
\]
\[
113° + 59° + \frac{P}{3} + P = 360°
\]
\[
172° + \frac{4P}{3} = 360°
\]
\[
\frac{4P}{3} = 188°
\]
\[
4P = 564°
\]
\[
P = 141°
\]

Tiếp theo, tìm O:
\[
O = \frac{P}{3} = \frac{141°}{3} = 47°
\]

**Kết quả cho tứ giác MNOP**:
- O = 47°
- P = 141°

Tóm lại:
- Tứ giác ABCD: A = 78°, D = 156°
- Tứ giác MNOP: O = 47°, P = 141°