Để tính các biểu thức trong bài toán này, trước tiên chúng ta cần thay thế từng đa thức đã cho vào các biểu thức cần tính.

### Các đa thức đã cho:
- \( E(x) = x^2 - 4x + 5 \)
- \( F(x) = 2x^2 + 3x - 6 \)
- \( G(x) = x^2 - 2 \)

### a) Tính \( 5E(x) - 3F(x) \):
\[
5E(x) = 5(x^2 - 4x + 5) = 5x^2 - 20x + 25
\]
\[
3F(x) = 3(2x^2 + 3x - 6) = 6x^2 + 9x - 18
\]
\[
5E(x) - 3F(x) = (5x^2 - 20x + 25) - (6x^2 + 9x - 18)
\]
\[
= 5x^2 - 20x + 25 - 6x^2 - 9x + 18
\]
\[
= -x^2 - 29x + 43
\]

### b) Tính \( 2x \cdot G(x) - x^2 \cdot E(x) \):
\[
2x \cdot G(x) = 2x(x^2 - 2) = 2x^3 - 4x
\]
\[
x^2 \cdot E(x) = x^2(x^2 - 4x + 5) = x^4 - 4x^3 + 5x^2
\]
\[
2x \cdot G(x) - x^2 \cdot E(x) = (2x^3 - 4x) - (x^4 - 4x^3 + 5x^2)
\]
\[
= 2x^3 - 4x - x^4 + 4x^3 - 5x^2
\]
\[
= -x^4 + 6x^3 - 5x^2 - 4x
\]

### c) Tính \( G(x) \cdot E(x) - F(x) \):
\[
G(x) \cdot E(x) = (x^2 - 2)(x^2 - 4x + 5)
\]
\[
= x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x^2 + 8x - 10
\]
\[
= x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 8x - 10
\]
Sau đó, tính \( F(x) \):
\[
F(x) = 2x^2 + 3x - 6
\]
\[
G(x) \cdot E(x) - F(x) = (x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 8x - 10) - (2x^2 + 3x - 6)
\]
\[
= x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 8x - 10 - 2x^2 - 3x + 6
\]
\[
= x^4 - 4x^3 + (3x^2 - 2x^2) + (8x - 3x) - 10 + 6
\]
\[
= x^4 - 4x^3 + x^2 + 5x - 4
\]

### Kết quả cuối cùng:
a) \( -x^2 - 29x + 43 \)
b) \( -x^4 + 6x^3 - 5x^2 - 4x \)
c) \( x^4 - 4x^3 + x^2 + 5x - 4 \)