Để giải bài toán này, ta tính tử và mẫu riêng biệt một cách nhanh chóng.

### Tử số:
\[
3 \cdot 7^2 - 3 \cdot 5^6 + 3 \cdot 3^9
\]

### Mẫu số:
\[
-\frac{3}{4} \cdot 7^2 - \frac{3}{4} \cdot 5^7 + \frac{3}{4} \cdot 3^9
\]

### Đưa về dạng chung:
Ta dễ dàng thấy rằng tử số và mẫu số có cùng một hệ số của 3.
Nhân mẫu số với -4 để loại bỏ dấu âm:

### Chia tử cho mẫu:
Tử số sau khi rút gọn là:
\[
7^2 - 5^6 + 3^8
\]

Mẫu số rút gọn là:
\[
- (7^2 + 5^7 - 3^9)
\]

### Thay vào và tính:
\[
\frac{7^2 - 5^6 + 3^9}{-(7^2 + 5^7 - 3^9)}
\]

Cuối cùng, phân tích giá trị các số hạng này để có được giá trị cụ thể.

Nếu bạn cần giá trị cụ thể cho từng số, hãy cho biết nhé!