Chúng ta sẽ lần lượt giải từng phương trình một.

### a. Giải phương trình:
\[
(3x - 4) \cdot (x - 2) = 3x \cdot (x - 9) - 3
\]

Bước 1: Mở rộng hai vế.

Vế trái:
\[
(3x - 4)(x - 2) = 3x^2 - 6x - 4x + 8 = 3x^2 - 10x + 8
\]

Vế phải:
\[
3x(x - 9) - 3 = 3x^2 - 27x - 3
\]

Bước 2: Đưa về dạng phương trình bậc 2.
\[
3x^2 - 10x + 8 = 3x^2 - 27x - 3
\]

Bước 3: Chuyển mọi hạng tử sang một vế.
\[
3x^2 - 10x + 8 - 3x^2 + 27x + 3 = 0
\]
\[
(27x - 10x) + (8 + 3) = 0
\]
\[
17x + 11 = 0
\]

Bước 4: Giải phương trình.
\[
17x = -11 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{11}{17}
\]

### b. Giải phương trình:
\[
5x \cdot (x - 3) = (x - 2) \cdot (5x - 1) - 5
\]

Bước 1: Mở rộng hai vế.

Vế trái:
\[
5x(x - 3) = 5x^2 - 15x
\]

Vế phải:
\[
(x - 2)(5x - 1) - 5 = (5x^2 - x - 10x + 2) - 5 = 5x^2 - 11x - 3
\]

Bước 2: Đưa về dạng phương trình bậc 2.
\[
5x^2 - 15x = 5x^2 - 11x - 3
\]

Bước 3: Chuyển mọi hạng tử sang một vế.
\[
5x^2 - 15x - (5x^2 - 11x - 3) = 0
\]
\[
-15x + 11x + 3 = 0
\]
\[
-4x + 3 = 0
\]

Bước 4: Giải phương trình.
\[
-4x = -3 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{3}{4}
\]

### c. Giải phương trình:
\[
(x - 5)(x - 1) = (x - 1)(x - 2)
\]

Bước 1: Nhận thấy cả hai vế có (x - 1), ta có thể rút gọn.

Nếu \(x-1 \neq 0\):
\[
x - 5 = x - 2
\]

Bước 2: Giải phương trình.
\[
-5 = -2 \quad \Rightarrow \quad Không có nghiệm.
\]

Nếu \(x - 1 = 0\):
\[
x = 1
\]

Như vậy, tên nghiệm là:
- a. \(x = -\frac{11}{17}\)
- b. \(x = \frac{3}{4}\)
- c. \(x = 1\) (hoặc không có nghiệm nếu không xét trường hợp này)

Hy vọng giải đáp này giúp ích cho bạn!