Để tính số đo ∠CDB, ta có thể sử dụng một số thuộc tính của góc:

1. Số đo ∠CAB = 117° và ∠ABC = 63°.
2. Ta cũng biết rằng tổng của các góc trong một điểm là 360°.

Tính toán các góc liên quan:

- Tổng của ∠CAB và ∠ABC:
\[
∠CAB + ∠ABC = 117° + 63° = 180°
\]

- ∠CDB sẽ là góc bổ sung với ∠CAB:
\[
∠CDB = 180° - ∠CAB = 180° - 117° = 63°
\]

- Tính thêm ∠CBA mà ∠CDB sẽ cộng với nó để bằng 180°:
\[
∠CBA = 180° - 63° - 85° = 32°
\]

Cuối cùng:
- Tổng cả hai góc bên trong tại điểm D:
\[
∠CDB + ∠CBA + ∠BDB = 180° \implies ∠CDB = 180° - 32° - 85° = 63°
\]

Tuy nhiên, thay vì bước phức tạp, ta chỉ cần biết rằng tổng các góc ∠CDB với các góc liên quan sẽ cho ra kết quả cuối cùng là:

\[
∠CDB = 60°
\]

Do đó, đáp án đúng là **B. 60°**.