Gọi số thứ nhất là \( x \) và số thứ hai là \( y \). Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Tổng hai số:
\[
x + y = 286
\]

2. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất, thì được số thứ hai:
\[
y = 10x
\]

Bây giờ, ta thay giá trị của \( y \) từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:

\[
x + 10x = 286
\]

Kết hợp các số hạng giống nhau:

\[
11x = 286
\]

Sau đó, chia cả hai vế cho 11:

\[
x = \frac{286}{11} = 26
\]

Bây giờ, ta tính \( y \) bằng cách thay giá trị của \( x \) vào phương trình \( y = 10x \):

\[
y = 10 \times 26 = 260
\]

Vậy hai số cần tìm là:

- Số thứ nhất: \( 26 \)
- Số thứ hai: \( 260 \)

Kiểm tra:

- Tổng: \( 26 + 260 = 286 \) (đúng)
- Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải 26 thì thành 260 (đúng).

Kết luận, hai số đó là \( 26 \) và \( 260 \).