Tìm x

Dưới đây là cách giải từng phương trình tìm x:

### a) \( |x| - 1)(x^2 + 2) = 0 \)

- Hai điều kiện:
1. \( |x| - 1 = 0 \) ⇒ \( |x| = 1 \) ⇒ \( x = 1 \) hoặc \( x = -1 \)
2. \( x^2 + 2 = 0 \) ⇒ Không có nghiệm thực.

**Nghiệm: \( x = 1, -1 \)**

---

### b) \( \frac{3 - |x|}{5} = \frac{1}{2} - \frac{6}{5} \)

- Tính vế phải:
\[
\frac{1}{2} - \frac{6}{5} = \frac{5}{10} - \frac{12}{10} = -\frac{7}{10}
\]
- Giải phương trình:
\[
3 - |x| = - \frac{7}{2} ⇒ |x| = 3 + \frac{7}{2} = \frac{13}{2}
\]
- Nghiệm:
\( x = \frac{13}{2} \) hoặc \( x = -\frac{13}{2} \)

**Nghiệm: \( x = \frac{13}{2}, -\frac{13}{2} \)**

---

### c) \( |x + \frac{3}{4}| - \frac{1}{3} = 0 \)

- Giải:
\[
|x + \frac{3}{4}| = \frac{1}{3}
\]
- Hai trường hợp:
1. \( x + \frac{3}{4} = \frac{1}{3} \) ⇒ \( x = \frac{1}{3} - \frac{3}{4} = \frac{-5}{12} \)
2. \( x + \frac{3}{4} = -\frac{1}{3} \) ⇒ \( x = -\frac{1}{3} - \frac{3}{4} = -\frac{13}{12} \)

**Nghiệm: \( x = \frac{-5}{12}, -\frac{13}{12} \)**

---

### d) \( |x - 1| - 2)(-\frac{1}{2}x - 2) = 0 \)

- Điều kiện:
1. \( |x - 1| - 2 = 0 \) ⇒ \( |x - 1| = 2 \) ⇒ \( x - 1 = 2 \Rightarrow x = 3 \) hoặc \( x - 1 = -2 \Rightarrow x = -1 \)
2. \( -\frac{1}{2}x - 2 = 0 \) ⇒ \( x = -4 \)

**Nghiệm: \( x = 3, -1, -4 \)**

---

### e) \( 5.4 -3|x - \frac{21}{10}| = 0 \)

- Giải phương trình:
\[
5.4 = 3|x - \frac{21}{10}|
\]
⇒ \( |x - \frac{21}{10}| = \frac{5.4}{3} = 1.8 \)

- Hai trường hợp:
1. \( x - \frac{21}{10} = 1.8 \) ⇒ \( x = 1.8 + 2.1 = 3.9 \)
2. \( x - \frac{21}{10} = -1.8 \) ⇒ \( x = -1.8 + 2.1 = 0.3 \)

**Nghiệm: \( x = 3.9, 0.3 \)**

---

### f) \( |3x - 1| = |x + 3| \)

- Hai trường hợp:
1. \( 3x - 1 = x + 3 \) ⇒ \( 2x = 4 \Rightarrow x = 2 \)
2. \( 3x - 1 = -(x + 3) \) ⇒ \( 4x = -2 \Rightarrow x = -\frac{1}{2} \)

**Nghiệm: \( x = 2, -\frac{1}{2} \)**

---

Nội dung trên trình bày chi tiết mỗi bước giải quyết cho từng phương trình.