Để rút gọn biểu thức

\(-5x(x - 5) + (x - 3)(x^2 - 7)\),

ta tiến hành các bước sau:

1. **Nhân các biểu thức:**

\(-5x(x - 5) = -5x^2 + 25x\)

\((x - 3)(x^2 - 7) = x(x^2 - 7) - 3(x^2 - 7) = x^3 - 7x - 3x^2 + 21\)

**Kết quả:**
\(-5x^2 + 25x + x^3 - 3x^2 - 7x + 21\)

2. **Gộp các hạng tử:**

- Hạng tử \(x^3\) là duy nhất.
- Hạng tử \(x^2: -5x^2 - 3x^2 = -8x^2\)
- Hạng tử \(x: 25x - 7x = 18x\)
- Hạng tử hằng số: \(21\)

3. **Kết hợp lại:**

Vậy biểu thức rút gọn là:

\(x^3 - 8x^2 + 18x + 21\)