Chúng ta sẽ tính từng biểu thức một.

a. \( \sqrt{3^4} \times (-2)^6 \)

- Tính \( \sqrt{3^4} = 3^2 = 9 \).
- Tính \( (-2)^6 = 64 \) (vì số mũ chẵn, kết quả dương).
- Vậy \( 9 \times 64 = 576 \).

b. \( \sqrt{39^2 - 36^2} \)

Sử dụng công thức hiệu của hai bình phương: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
- Ở đây \( a = 39 \) và \( b = 36 \).
- \( 39^2 - 36^2 = (39 - 36)(39 + 36) = 3 \times 75 = 225 \).
- Tính \( \sqrt{225} = 15 \).

c. \( \sqrt{177^2 - 108^2} \)

Cũng sử dụng công thức hiệu của hai bình phương:
- Ở đây \( a = 177 \) và \( b = 108 \).
- \( 177^2 - 108^2 = (177 - 108)(177 + 108) = 69 \times 285 \).
- Tính \( 69 \times 285 = 19665 \).
- Tính \( \sqrt{19665} \).
- Để tính \( \sqrt{19665} \) thì ta có thể ước tính rằng \( 19665 \approx 140^2 \), tuy nhiên \( 19665 \) chính xác hơn cho đến \( 196 \).

Tóm lại:
- a = 576
- b = 15
- c = 140 (xấp xỉ, hoặc \( \sqrt{19665} \) có thể tính cụ thể ra số gần hơn nếu cần).