Rút gọn biểu thức

Để rút gọn biểu thức trong bài toán đã cho, ta có thể thực hiện từng bước như sau. Dưới đây là một số hướng dẫn cho các câu hỏi từ bài tập:

### Câu 2:
**a)** Rút gọn biểu thức \( A = \frac{x - y}{\sqrt{2} - \sqrt{2 - x^2}} \).

1. **Chia cho liên hợp** của mẫu:
\[
A = \frac{(x - y)(\sqrt{2} + \sqrt{2 - x^2})}{(\sqrt{2} - \sqrt{2 - x^2})(\sqrt{2} + \sqrt{2 - x^2})}
\]
2. Tính giá trị mẫu sau khi rút gọn.

**b)** Tính giá trị của \( A \) với các trường hợp \( x = 1 \), \( y = 1 \) và \( x = -1 \), \( y = -1 \).

### Câu 3:
Rút gọn biểu thức \( B = \frac{x^3}{2y^2 - x^2 + \sqrt{4 - x^2}} \).

1. **Đầu tiên**, kiểm tra điều kiện tồn tại của mẫu.
2. **Sử dụng các phép biến đổi đại số** để làm đơn giản biểu thức và rút gọn.

### Câu 4:
Rút gọn biểu thức \( C = \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{2 - x}} \).

1. **Chia cho liên hợp**:
\[
C = \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2 - x}}{(\sqrt{x} - \sqrt{2 - x})(\sqrt{x} + \sqrt{2 - x})}
\]
2. **Tính giá trị mẫu**.

### Câu 6:
**a)** Rút gọn biểu thức \( P = \frac{x^2 + 2}{\sqrt{x^2 + 2x + 2}} \).

1. **Tính mẫu** để tìm ra các yếu tố chung có thể rút gọn.

**b)** Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( P \) nhận giá trị nguyên.

Bạn có thể thực hiện từng bước theo các hướng dẫn trên để rút gọn các biểu thức mà bài toán yêu cầu. Nếu cần hướng dẫn cụ thể hơn về từng bước rút gọn cụ thể, vui lòng cho biết!