Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tính toán theo yêu cầu.

### a) Tính thể tích nước tinh khiết được chứa trong ly

Đầu tiên, ta cần tính thể tích của ly nước. Ly nước có dạng hình trụ, nên công thức tính thể tích (V):

\[
V = \pi r^2 h
\]

Trong đó:
- \( r \) là bán kính đáy.
- \( h \) là chiều cao nước trong ly.

**Thông số đã cho:**
- Đường kính đáy = 5 cm, vậy bán kính \( r = \frac{5}{2} = 2.5 \) cm.
- Chiều cao nước trong ly \( h = 10 \) cm.

Thay các giá trị vào công thức:

\[
V = \pi (2.5)^2 (10) = \pi (6.25)(10) = 62.5\pi \text{ cm}^3
\]

### b) Tính thể tích nước sau khi cho vào 5 viên bi

Việc cho vào 5 viên bi sẽ làm thay đổi thể tích nước trong ly. Thể tích của một viên bi sẽ được tính bằng công thức thể tích của hình cầu:

\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]

Vì viên bi giống nhau và chúng ta giả sử có cùng bán kính \( r \).

Ta chưa có bán kính của viên bi, vì vậy giả sử bán kính của mỗi viên bi là \( r_{bi} \). Tổng thể tích của 5 viên bi sẽ là:

\[
V_{total} = 5 \cdot \frac{4}{3} \pi r_{bi}^3
\]

Nước trong ly sẽ dâng lên, và thể tích nước mới sẽ là:

\[
V_{new} = V + V_{total}
\]

Trong bài toán không yêu cầu tính lượng nước thừa dấu ra ngoài, nên chúng ta chỉ cần quan tâm đến thể tích nước sau khi cho bi vào mà không cần cụ thể về các kích thước của viên bi.

Chúng ta có thể tính thể tích nước mới theo ý tưởng trên. Đức lượng nước từ trên cao vẫn phải nhất quán với thể tích trong ly.

Một câu hỏi cần kiểm tra có phải là thể tích dâng cao vượt quá chiều cao của ly nước không, vì vậy nếu chiều cao nước mới vượt quá 15 cm (chiều cao ly) thì nước sẽ chảy ra ngoài.

### Kết luận

Để có những thông số chính xác cho số liệu về viên bi, cần biết rõ hơn về bán kính viên bi. Tuy nhiên, phương pháp trên cung cấp cái nhìn tổng quát để tiếp tục giải quyết bài toán.