Để thu gọn các đơn thức và đa thức trong bài 1, ta làm như sau:

### Bài 1:
a) \( -10y^2 \cdot (2xy)^3 \cdot (-x)^2 \)

1. Tính \( (2xy)^3 = 8x^3y^3 \)
2. Tính \( (-x)^2 = x^2 \)
3. Nhân lại:
\[
-10y^2 \cdot 8x^3y^3 \cdot x^2 = -80x^5y^5
\]

b) \( x(x + 3y + 1) - 2y(x - 1) - (y + x + 1)x \)

1. Mở rộng từng biểu thức:
- \( x(x + 3y + 1) = x^2 + 3xy + x \)
- \( -2y(x - 1) = -2xy + 2y \)
- \( -(y + x + 1)x = -yx - x^2 - x \)

2. Cộng các kết quả:
\[
(x^2 + 3xy + x) + (-2xy + 2y) + (-yx - x^2 - x)
\]
3. Gộp lại và thu gọn:
\[
(x^2 - x^2) + (3xy - 2xy - yx) + (x - x) + 2y = 0 + 0 + 2y = 2y
\]

### Bài 2:
Giả sử \( S = x^6y^5 - x^6y^4 \).

a) Tính số tiền mời bao gao mà cửa hàng đó đã bán theo \( x, y \):
\[
S = x^6y^4(y - 1)
\]

b) Tính số tiền mời bao gao mà cửa hàng đó đã bán khi \( x = 2, y = 2 \):
\[
S = 2^6 \cdot 2^4 (2 - 1) = 64 \cdot 16 \cdot 1 = 1024
\]

Vậy, kết quả cuối cùng cho bài toán là:
- Bài 1(a): \( -80x^5y^5 \)
- Bài 1(b): \( 2y \)
- Bài 2(a): \( S = x^6y^4(y - 1) \)
- Bài 2(b): \( S = 1024 \)