Giữa 1 điểm A và B có hiệu điện thế U = 12V không đổi, có mắc 2 điện trở R1 = 24 và R2 = 6 nối tiếp nhau. Điện trở các dây nối không đáng kể. Điện trở R1 thức ra gồm hai dây dẫn móc song song nhau. Khi có dòng điện chạy qua thì công suất tiêu thụ của dây thứ nhất lớn gấp 3 lần công suất tiêu thụ của dây thứ hai

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần hiểu rõ mạch điện đã cho và các thông số liên quan.

1. **Mạch điện**: Có 2 điện trở \( R_1 \) (24Ω) và \( R_2 \) (6Ω) nối tiếp với nhau, và điện trở \( R_1 \) lại được cấu thành từ 2 dây dẫn mắc song song.

2. **Định nghĩa công suất**: Công suất tiêu thụ của một điện trở được tính theo công thức:
\[
P = \frac{U^2}{R}
\]
Hoặc có thể tính bằng dòng điện:
\[
P = I^2R = \frac{U^2}{R}
\]

3. **Điện trở song song**: Giả sử hai dây dẫn trong điện trở \( R_1 \) có điện trở lần lượt là \( R_a \) và \( R_b \). Khi đó, điện trở tương đương của \( R_1 \) sẽ được tính theo công thức:
\[
\frac{1}{R_1} = \frac{1}{R_a} + \frac{1}{R_b}
\]

4. **Công suất của các dây**: Theo đề bài, công suất tiêu thụ của dây thứ nhất lớn gấp 3 lần công suất tiêu thụ của dây thứ hai, tức là:
\[
P_a = 3 P_b
\]

5. **Công suất tiêu thụ theo từng dây**:
- Công suất tiêu thụ của dây thứ nhất:
\[
P_a = \frac{U^2}{R_a}
\]
- Công suất tiêu thụ của dây thứ hai:
\[
P_b = \frac{U^2}{R_b}
\]
Từ điều kiện \( P_a = 3 P_b \), ta có:
\[
\frac{U^2}{R_a} = 3 \cdot \frac{U^2}{R_b} \implies R_b = 3R_a
\]

6. **Điện trở tương đương của R1**: Từ mối quan hệ điện trở của hai dây dẫn và điện trở song song:
\[
\frac{1}{R_1} = \frac{1}{R_a} + \frac{1}{R_b} = \frac{1}{R_a} + \frac{1}{3R_a} = \frac{3 + 1}{3R_a} = \frac{4}{3R_a} \implies R_1 = \frac{3}{4}R_a
\]

7. **Thay vào giá trị R1**: Chúng ta đã biết \( R_1 = 24Ω \):
\[
24 = \frac{3}{4}R_a \implies R_a = \frac{4 \cdot 24}{3} = 32Ω
\]

8. **Tính Rb**: Theo mối quan hệ điện trở:
\[
R_b = 3R_a = 3 \cdot 32 = 96Ω
\]

**Kết luận**: Điện trở của mỗi dây là:
- Dây thứ nhất: \( R_a = 32Ω \)
- Dây thứ hai: \( R_b = 96Ω \)