Một thanh gỗ AB chiều dài l = 40cm, tiết diện S = 5cm^2, khối lượng m = 240g, có trọng tâm G cách đầu A một khoảng GA = l/3. Thanh được treo nằm ngang dây mảnh, song song, rất dài OA và OB vào 2 điểm cố định O và I

Khi giải bài toán về cân bằng của thanh gỗ AB, ta cần sử dụng định luật cơ học về mô men lực (hay còn gọi là moment) quanh một điểm tựa.

### a) Chọn A làm điểm tựa

Khi chọn A làm điểm tựa, ta có:

- Trọng lượng của thanh gỗ $P = mg$, với $m = 240 \, g = 0.24 \, kg$ và $g \approx 9.81 \, m/s^2$:
$$P = 0.24 \, kg \times 9.81 \, m/s^2 \approx 2.36 \, N$$

- Khoảng cách từ A đến trọng tâm G là $GA = \frac{l}{3} = \frac{40}{3} \, cm \approx 13.33 \, cm = 0.1333 \, m$.
- Khoảng cách từ A đến điểm B là $AB = l = 40 \, cm = 0.4 \, m$.

Cân bằng mô men quanh điểm A, ta có:
$$M_{P} = P \cdot GA$$
$$M_{T} = T \cdot AB$$

Trong đó, $T$ là lực căng của dây treo. Điều kiện cân bằng mô men được thiết lập như sau:
$$P \cdot GA = T \cdot AB$$

Thay các giá trị vào:
$$2.36 \cdot 0.1333 = T \cdot 0.4$$

### b) Chọn B làm điểm tựa

Khi chọn B làm điểm tựa, ta có tương tự:

- Không thay đổi trọng lượng $P$ của thanh gỗ.
- Khoảng cách từ B đến G là $GB = AB - GA = l - \frac{l}{3} = \frac{2l}{3} = \frac{80}{3} \, cm = 0.2667 \, m$.
- Khoảng cách từ B đến điểm A là $BA = l = 40 \, cm = 0.4 \, m$.

Cân bằng mô men quanh điểm B, ta có:
$$M_{P} = P \cdot GB$$
$$M_{T} = T \cdot BA$$

Điều kiện cân bằng mô men được thiết lập như sau:
$$P \cdot GB = T \cdot BA$$

Thay giá trị vào:
$$2.36 \cdot 0.2667 = T \cdot 0.4$$

### Kết luận

Các công thức cho cân bằng mô men quanh điểm A và B lần lượt là:

1. **Tại điểm A**:
$$2.36 \cdot 0.1333 = T \cdot 0.4$$

2. **Tại điểm B**:
$$2.36 \cdot 0.2667 = T \cdot 0.4$$