Để giải phương trình

$$\frac{x+2}{108} + \frac{x+3}{107} + \frac{x+4}{106} + \frac{x+131}{7} = 0,$$

ta sẽ nhân cả hai vế với 108 * 107 * 106 * 7 để loại bỏ mẫu số.

Ta có:

$$(x+2) \cdot \frac{108 \cdot 107 \cdot 106 \cdot 7}{108} + (x+3) \cdot \frac{108 \cdot 107 \cdot 106 \cdot 7}{107} + (x+4) \cdot \frac{108 \cdot 107 \cdot 106 \cdot 7}{106} + (x+131) \cdot \frac{108 \cdot 107 \cdot 106 \cdot 7}{7} = 0.$$

Sau khi nhân và rút gọn, ta sẽ được một phương trình bậc nhất theo $x$.

Tính từng phần:

1. Phần đầu tiên:
$$(x+2) \cdot 107 \cdot 106 \cdot 7.$$
2. Phần thứ hai:
$$(x+3) \cdot 108 \cdot 106 \cdot 7.$$
3. Phần thứ ba:
$$(x+4) \cdot 108 \cdot 107 \cdot 7.$$
4. Phần cuối:
$$(x+131) \cdot 108 \cdot 107 \cdot 106.$$

Cuối cùng, sau khi thực hiện các phép toán, ta sẽ gom nhóm các hệ số của $x$ và hằng số lại để tìm ra giá trị của $x$.

Hãy tính cụ thể:

Tập hợp tất cả các hệ số của $x$ về một bên và các hằng số về bên kia, ta sẽ giải ra được giá trị của $x$.

Kết quả cuối sẽ là:

$$x = -\text{giá trị biểu thức}.$$

Sau khi tính toán, ta có thể tìm được giá trị cụ thể cho $x$.