Xét tam giác vuông PNI 
PI^2=PN^2-NI^2=15^2-12^2=81
=>PI=9
MI=PN=15
=>MN^2=15^2-12^2=81
=>MN=9
b)PQ=PI+QI=9+16=25
  NQ^2=16^2+12^2=400
=>NQ=20
Ta có : 25^2=625
20^2+15^2=625
=> PQ^2=PN^2+NQ^2
=>tam giác PNQ là tam giác vuông
mà PQ là cạnh lớn nhất => PQ là cạnh huyền
=> tam giác PNQ vuông tại N
=>PN ⊥ NQ

a) Xét Δ vuông PNI có:
PI^2 = PN^2 - NI^2
= 15^2 - 12^2 = 81
=> PI = √81 = 9 (cm)
Mà: MI = PN = 15 cm
=> MN^2 = 15^2 - 12^2 = 81
=> MN = √81 = 9
b) PQ = PI + QI
= 9+16 = 25 (cm)
NQ^2 = 16^2 + 12^2 = 400
=>NQ= √ 400 = 20 (cm)
Ta lại có : 25^2 = 625
<=> 20^2 + 15^2 = 625
=> PQ^2 = PN^2 + NQ^2
=> Δ PNQ là Δ vuông
mà PQ là cạnh lớn nhất
=> PQ là cạnh huyền
=> Δ PNQ ⊥ tại N
=> PN ⊥ NQ (đpcm)

ai cũng nói MN^2, nó có phải tam giác vuông đâu, mọi ng vẽ hình chưa vậy!! hay chép từ trang khác

Sao lại nói MI=NP?

Mn mũ 2 ở đâu vậy Mn 
có vuông đâu màmà nois như thật vậy